-
有一個裝著紅、白兩色豆子的桶，如果你想要準確知道這個桶中兩種豆子的數量，你惟一能做的只有一顆一顆地數豆子。 用一種更簡單的方法也可以揣測紅豆的數量：抓一把豆子，假定手中紅豆的比例與桶中紅豆的比例相同，只要數一數手中的豆子即可。如果你的樣本足夠大，並且選擇方法正確，在大多數情況下它能夠很好地代表整體。但是，如果以上兩個條件不滿足，這樣的樣本比一個臆想好不到哪兒去，除了能夠營造科學精確的假象之外，其他則根本不值一提。不幸的是，我們所看到的，或者我們自以為了解的許多事物，往往都是根據類似樣本所得出的結論，這種樣本可能變得有偏，由於選擇方式的不合理或者容量過小，抑或兩種情況同時存在。
0 0 0 7 拷貝 二維碼 《統計數字會撒謊》
- 在處理諸如人類特征的數據時，各種平均數的數值十分接近。這些數據具有我們常說的正態分布的形態特點，在你用曲線繪制正態分布時，將看到一根鐘形的曲線，均值、中位數和眾數都落在相同的點上。 0 0 0
- 所以，當你被告知某個數是平均數時，除非能說出它的具體種類--均值，中位數，還是眾數，否則你對它的具體涵義仍知之甚少。 0 0 0
- 事實往往在所見所聞之外。平均數、作用關系、趨勢和圖表總是與看上去的不一致。雖然經驗告訴我們"眼見為實"，但眼睛告訴我們的"真相"或許隱瞞了部分事實，或許誇大了事實。 0 0 0
- 我們可以定量地衡量你的樣本能以多大的精度代表總體，那就是：可能誤差和標準誤差。 0 0 0
- 多少才算夠呢？這又是個棘手的問題。它取決於其他的因素，即你采用抽樣方式所研究的總體容量有多大、變動程度有多大。值得一提的是，有時樣本的規模與看上去的並不一致。 0 0 0
- 有一個裝著紅、白兩色豆子的桶，如果你想要準確知道這個桶中兩種豆子的數量，你惟一能做的只有一顆一顆地數豆子。 用一種更簡單的方法也可以揣測紅豆的數量：抓一把豆子，假定手中紅豆的比例與桶中紅豆的比例相同，只要數一數手中的豆子即可。如果你的樣本足夠大，並且選擇方法正確，在大多數情況下它能夠很好地代表整體。但是，如果以上兩個條件不滿足，這樣的樣本比一個臆想好不到哪兒去，除了能夠營造科學精確的假象之外，其他則根本不值一提。不幸的是，我們所看到的，或者我們自以為了解的許多事物，往往都是根據類似樣本所得出的結論，這種樣本可能變得有偏，由於選擇方式的不合理或者容量過小，抑或兩種情況同時存在。 0 0 0
- 一般而言，民意調查都帶有一定方向的誤差。就像前文所舉《文學文摘》例子的偏差一樣，如果對此表示懷疑，你還可以找到許多恰當的例子來證明。在《文學文摘》的例子中，與希望代表的全體選民相比，由於偏向了比平均選民收入更高、受過更多教育、信息面更廣、反應更快、舉止優雅、行為保守、更多固定習慣等特點的群體，而產生了誤差。 0 0 0
- 無形的誤差與有形的誤差一樣容易破壞樣本的可信度。也就是說，即使你找不到任何破壞性的誤差來源，但只要有產生誤差的可能性，你就有必要對結果保留一定的懷疑。 0 0 0
- 一位心理醫生曾經寫道：實際上每個人都有點神經質。暫且不去管這種提法是否破壞了"神經質"一詞的含義，我們來看看這個醫生的樣本，也就是說，他觀察了哪些人才得到了上述結論？事實上，他是在對他的病人進行研究後才得到了這個發人深省的結論，這和代表全體人的樣本可差的是十萬八千裏。想想看，如果一個人心理健全，他是永遠都不會接受心理醫生的治療的。 0 0 0
- 我們試著來解釋這個數字，單憑常識就知道這個數字與現實出入很大。現在，讓我們找找最大誤差的可能來源。是什麼使那些實際上收入也許只有25111美元一半的人們最終會擁有如此豐厚的平均收入？讓我們來揭開這神秘的麵紗。 可以肯定的是：耶魯畢業生的報道基於對某個樣本的分析，因為常識告訴我們，沒有人能夠掌握所有仍在世的1924級學生的情況，25年後，他們中的許多人已經消失在茫茫人海中。 0 0 0
- 統計這種神秘的語言，在一個靠事實說話的社會裏是如此地吸引眼球，但有時它卻被人利用，並成為惡意誇大或簡化事實、迷惑他人的工具。在報告社會經濟趨勢、商業狀況、民意調查和普查的大量數據時，統計方法或者統計術語是必不可少的。但如果作者不能正確理解並恰當地使用這些統計語言，而讀者又並不能真正了解這些術語的含義，那麼，統計結果只能是廢話一堆。 0 0 0
- 隨機樣本的檢驗方法是：總體中的每個名字或每個事物是否具有相同的幾率被選進樣本？ 純隨機樣本是惟一有足夠把握經受統計理論審查的樣本。但它也有不足之處，在很多情況下，獲得這種樣本的難度很大並且十分昂貴，以至於單純考慮成本就會排除它。分層隨機抽樣是一個更經濟的替代品，目前在民意調查和市場研究等領域中得到了廣泛的應用。 0 0 0